1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，满足在上有两个零点的的取值范围．

2 . 化简求值.
(1)
(2)

3 . 已知数列的首项为，且满足，数列满足 .
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为 ，求 .

4 . 如图，在中，，点是线段上一点．

(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求；
(2)求数列的前n项和.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若；
(1)求B；
(2)若，试判断的形状.
(3)若，求的面积的最大值．

7 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．

8 . 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．

   

(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

9 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

10 . 已知复数（i是虚数单位）
(1)复数z是实数，求实数m的值；
(2)复数z是虚数，求实数m的取值范围；
(3)复数z是纯虚数，求实数m的值.