高中数学综合库多选题练习题及答案-南京高中数学-特供-组卷网

23-24高一下·四川南充·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面垂直线面垂直证明面面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知m，n是不同的直线，

，

是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

7日内更新 | 781次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，棱长为2的正方体

的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、

的中点，G在棱BC上，则（）

A．对于任意点G，

平面EFG

B．存在点G，使得

平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

2024-05-11更新 | 742次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 设

，

为复数，

，下列命题中正确的是（）

A．若则	B．若则
C．若则	D．

2024-05-11更新 | 751次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 如图，在扇形OPQ中，半径

，圆心角

，C是扇形弧PQ上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记

．则下列说法正确的是（）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当

时，矩形ABCD的面积为

D．矩形ABCD的面积的最大值为

2024-05-06更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和数列新定义

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

5 . 在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第

次得到数列

，记

，数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-25更新 | 175次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数求解函数的最值

6 . 在正四棱锥

中，

，

，点

满足

，其中

，

，则下列结论正确的有（）

A．

的最小值是

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，

与

所成角可能为

D．当

时，

与平面

所成角正弦值的最大值为

2024-04-25更新 | 141次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

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23-24高一下·四川·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

在

上的投影向量为

D．若点

为正八边形边上的一个动点，则

的最大值为

2024-04-24更新 | 558次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

8 . 已知

，

，则（）

A．函数在上的最大值为3	B．，
C．函数在上没有零点	D．函数的极值点有2个

2024-04-19更新 | 822次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

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2024·黑龙江双鸭山·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分:100分），得到如下的频率分布直方图，则（）
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.