名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何三个不共面的向量可构成空间的一个基底 |
| B．空间的基底有且仅有一个 |
| C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 |
| D．直线的方向向量有且仅有一个 |
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2021-09-22更新
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1718次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知空间中三点
、
、
，则下列结论不正确的有（ ）
、、，则下列结论不正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2023-10-16更新
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246次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，P是侧面
上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）
中，P是侧面上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点P，满足DP//平面 |
C．存在点P，满足 |
D． 与BP所成角的正切值范围为[ , ] |
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2023-04-24更新
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1003次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 用数字
、
、
、
、
、
组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ）
、、、、、组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ）A．可组成 个不重复的四位数 |
B．可组成 个不重复的四位偶数 |
C．可组成 个能被整除的不重复四位数 |
D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第 个数字为 |
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2021-01-16更新
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3218次组卷
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15卷引用：专题58 排列、组合与二项式定理综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题58 排列、组合与二项式定理综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.1.3 组合与组合数（2）A基础练江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第六章 计数原理单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 计数原理（已下线）专题42 计数原理-2山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）（已下线）章节综合测试-计数原理（已下线）第6章 计数原理（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题第4章 计数原理 单元检测提升篇（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 ； |
| B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍； |
| C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍； |
D．一组数据 ， ，……， 的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是 ． |
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2022-07-16更新
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1277次组卷
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8卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）【高一模块一】难度10 小题强化限时晋级练（困难1）
名校
解题方法
6 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面
是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-10更新
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665次组卷
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10卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
7 . 2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去
，
展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（ ）
，展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（ ）| A．若展馆需要3种花卉，有4种安排方法 |
| B．共有14种安排方法 |
| C．若“绿水晶”去展馆，有8种安排方法 |
| D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法 |
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2024-02-12更新
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1124次组卷
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10卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷（已下线）7．3组合 （3）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 计数原理-4
解题方法
8 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由
三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为
，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为
,则下列结论正确的是（ ）
| A．该项目达标的概率为0.68 |
| B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54 |
C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为 |
D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为 |
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2024-02-14更新
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1554次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为
，第二次为
，设
，其中
表示不超过
的最大整数，则（ ）
，第二次为，设，其中表示不超过的最大整数，则（ ）A． |
B．事件 与 对立 |
C． |
D．用 表示的取值，则 |
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名校
10 . 下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量 ， ，则 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知回归直线方程为 ，且 ， ，则 |
| D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11.若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2021-01-09更新
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802次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高三上学期1月新高考适应性考试数学试题
