解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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今日更新
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652次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上为增函数 | D．方程 仅有4个实数解 |
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4 . 如图所示，点为正方体形木料
上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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解题方法
5 . 定义在上的函数
满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．单调递增 |
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解题方法
6 . 已知
是函数
有四个零点，记的导函数为
，则（ ）
是函数有四个零点，记的导函数为，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的最小值为 | D．存在 ，使得 是奇函数 |
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名校
7 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球，
分别是棱
，
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ）
A．对于任意点，  平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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7日内更新
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128次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
8 . 存在函数
满足：对于任意的
，都有（ ）
满足：对于任意的，都有（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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90次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点
的直线
与
相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点的直线与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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