高中数学综合库练习题及答案-山东高中数学高三阶段练习-第5页-组卷网

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| 共计 6450 道试题

18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 318次组卷 | 115卷引用：山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高二·北京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则其离心率为______；

2024-04-04更新 | 889次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1330次组卷 | 37卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1263次组卷 | 35卷引用：河北省保定一中2019-2020学年高三上学期第二次阶段测试数学（文）试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 284次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列等比数列子数列性质及应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

6 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

（

，

为常数），则下列结论正确的有（）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

2023-06-03更新 | 969次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 739次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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19-20高三下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起（如图2），使平面BED⊥平面AECD．

(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为

，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．

2023-05-25更新 | 1184次组卷 | 12卷引用：2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题

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19-20高二上·广西南宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

满足

，

，则

______.

2023-10-12更新 | 1237次组卷 | 9卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 455次组卷 | 77卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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