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解析

| 共计 10 道试题

19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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14-15高一上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-08更新 | 1085次组卷 | 13卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题

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2020·四川广元·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

3 . 已知函数

.
（1）函数

，讨论

的单调性；
（2）函数

（

）的图象在点

处的切线为

，证明：有且只有两个点

使得直线

与函数

的图象也相切.

2020-06-14更新 | 239次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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19-20高三上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

的四个顶点均在同一个球面上，底面

满足

，

，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

2019-10-22更新 | 3294次组卷 | 18卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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18-19高二下·广东·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

5 . 函数

.
（1）若函数

在

上为增函数，求实数

的取值范围；
（2）求证：

，

时，

2019-09-11更新 | 2021次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数的单调性

真题名校

6 . 下列函数中，在区间（0，+

）上单调递增的是

A．

B．y=

C．

D．

2019-06-10更新 | 11333次组卷 | 69卷引用：内蒙古呼和浩特市金山学校2019-2020学年高一第二学期开学调研文科数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与椭圆的交点坐标讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆中的弦长

名校

7 . 已知直线

与椭圆

交于

两点，

与直线

交于点

（1）证明：

与C相切；
（2）设线段

的中点为

，且

,求

的方程.

2019-04-15更新 | 970次组卷 | 16卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48789次组卷 | 206卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

9 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37558次组卷 | 70卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34478次组卷 | 113卷引用：山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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