1 . 在空间直角坐标系中，平面内任意一点满足条件，且平面的法向量为，直线过点，且直线的方向向量为，则下列说法正确的是（       ）

A．平面与轴的交点为

B．设，则

C．若，则对任意点，都有

D．若，则

2 . 某公司利用随机数表对生产的900支乙肝疫苗进行抽样测试，先将疫苗按000，001，…，899进行编号，从中抽取90个样本，若选定从第4行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第3行至第5行），根据下图，读出的第5个数的编号是（       ）
1676622766   5650267107   3290797853   1355385859   8897541410
1256859926   9696682731   0503729315   5712101421   8826498176
5559563564   3854824622   3162430990   0618443253   2383013030

A．827

B．310

C．503

D．729

3 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势．一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为（单位：公斤），粮食亩产量为（单位：百公斤）．

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中．
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)根据（2）的回归方程，并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量的值；
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②取．

4 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥的体积可能为1；
⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为．

5 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户在自家地块开起生态农家乐，如图所示，建设了三个功能区，为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形为果园种植区，以为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路，送到矩形的果园种植区去，若，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线的一部分，则曲线为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

6 . 垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为p，小亮每轮答对的概率为且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为．
(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．

7 . 已知柯西不等式的向量形式为：设是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为________．

8 . 一列波沿x轴正方向传播，其波函数的表达式为，是函数f（x）相邻的两个零点；另一列波沿x轴负方向传播，其波函数的表达式为；在某一时刻，两列波的图象如图所示；函数表示两列波叠加之后的波函数（叠加后的波函数为原来两个波函数的和），则下列说法正确的有（       ）

①；②是函数的一个零点；③函数h（x）的最小正周期是；④函数h（x）的振幅为1；⑤函数h（x）的振幅为．

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

9 . 《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思是说，一分为二，二分为四，四分为八．可以说这是2进制思想的萌芽．在书中，两仪采用符号“”（阳尧）和“ ”（阴尧）．从计数法的角度研究，将阳尧视为1，阴尧视为0.每次取3个符号．如： 表示二进制下的数101（即十进制下的数5）；所表示的二进制下的数为001101（即十进制下的数13）．根据所述规则，表示十进制下的数为（       ）

A．19

B．22

C．24

D．25

10 . 袋中装有若干完全相同的球，从中任取10个，做上标记放回，摇晃均匀后，再取出30个球，其中有标记的球有2个，根据以上数据，可估计袋中球的个数为（       ）

A．30

B．60

C．100

D．150