高中数学综合库练习题及答案-2022年常州高中数学-组卷网

21-22高二下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 . 二项式

的展开式中的常数项为______．

2024-05-09更新 | 527次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（）

A．所有项的二项式系数和为64	B．所有项的系数和为1
C．系数最大的项为第4项	D．有理项共4项

2024-04-29更新 | 997次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 若

则

的值__________．

2024-04-22更新 | 691次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

4 . （多选）下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 672次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

5 . 已知函数

．
(1)若关于x的不等式

的解集为

，求a，b的值；
(2)若

，解关于x的不等式

．

2024-01-24更新 | 201次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

6 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 273次组卷 | 11卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 264次组卷 | 9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数，则下列说法中正确的有（）

A．

为周期函数

B．

的图像关于点

对称

C．

在区间

上是减函数

D．关于x的方程

有实数解

2023-11-28更新 | 276次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题

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20-21高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件

表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件

表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件

表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

2024-03-21更新 | 1366次组卷 | 24卷引用：江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算诱导公式五、六

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

10 . 在平面直角坐标系

中，角

以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点

.
(1)若

，求

及

的值；
(2)若

，求点

的坐标.

2023-09-23更新 | 752次组卷 | 8卷引用：江苏省常州高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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