1 . 回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
(1)若（a，b为有理数），请求出的值．
(2)在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
(3)已知，求．

2 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

3 . 俄乌战争开战两个多月以来，亚速营纳粹武装在亚速海的大本营（甲岛）被俄军和车臣部队重创，剩余残部沿甲岛北偏东25°的方向逃窜，速度为20km/h．俄军在甲岛南偏东35°方向的乙处，俄军以28km/h的速度开展追击，1小时后恰好追上亚速营残部，则甲乙两地之间的距离为（注：）（       ）

A．8km

B．10km

C．12km

D．14km

4 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（       ）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

5 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．

6 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（       ）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

7 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．

8 . 已知函数，则对任意实数x，有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 年至今，因为新冠病毒的肆虐，各地不停地按下暂停键，居家隔离期间，人们对社会的依赖，对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查，并随机抽取了份问卷进行了成绩统计，得到下表，规定成绩在为满意.

成绩
人数

(1)根据以上数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关？

	满意	不满意	合计
岁及以上
岁以下
合计

(2)为鼓励居民积极参与问卷调查，该机构设计奖励方案，参与问卷调查者可进行一次摸奖，从装有大小形状相同的个白球，个红球的口袋中，一次摸个球，如果摸到个红球获得元话费，摸到个红球获得元话费，个都是红球获得元话费，某人参加了问卷调查，他获得的话费为元，求的分布列及数学期望.
附：

10 . 有红，黄，蓝3种颜色的旗子各一面，如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号，共有（       ）种信号.

A．3

B．6

C．9

D．15