2 . 数学课上，张老师给出这样一个问题：
已知，如图，正方形中，点是边上一点，作射线，过点作于点，交的延长线于点，连接．求证：．

(1)小明和小颖根据题中的条件发现：图1中存在和相等的角，即_________；
(2)在证明结论时，小明和小颖有了不同的思路．
小颖：我受结论中“”的启发，可在线段上截取，再证…．
小明：我受结论中“”的启发，可构造一个以为直角边的等腰直角三角形…
请从小明和小颖的思路中任选一种作出辅助线并给出证明；
(3)张老师对问题进行了拓展；如图2，点，分别是线段，的中点，若，，则的长度为_________．

6 . 给定不共面的4点，作过其中3个点的平面，所有4个这样的平面围成的几何体称为四面体（如图所示），预先给定的4个点称为四面体的顶点，2个顶点的连线称为四面体的棱，3个顶点所确定的三角形称为四面体的面．求证：四面体中任何一对不共顶点的棱所在的直线一定是异面直线．

(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．

10 . 阅读：序数属性是自然数的基本属性之一，它反映了记数的顺序性，回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理：①如果，那么；②如果，那么.
(1)请运用上述公理①②证明：“如果，那么.”
(2)求证：