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1 . 我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图(如图),它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 复数z满足,则( )
A.25 | B. | C.22 | D.5 |
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3 . 已知函数,当时,.
(1)求的取值范围;
(2)求证:().
(1)求的取值范围;
(2)求证:().
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解题方法
4 . 已知等轴双曲线的一个焦点为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A是C上一定点,过点的动直线与双曲线C交于P,Q两点,若为定值,求点A的坐标及实数的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A是C上一定点,过点的动直线与双曲线C交于P,Q两点,若为定值,求点A的坐标及实数的值.
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解题方法
5 . 如图,几何体ABCDEF中,,均为边长为2的正三角形,且平面平面DFE,四边形BCED为正方形,平面平面ABC.
(1)求证:平面平面BCF;
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面BCF;
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
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解题方法
6 . “我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一大块麦田里玩,几千几万的小孩子,附近没有一个大人,我是说,除了我.”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者.如图所示,为了分割麦田,他将B,D连接,经测量知,.
(1)霍尔顿发现无论多长,都为一个定值,试问霍尔顿的发现正确吗?若正确,求出此定值;若不正确,请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记与的面积分别为和,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出的最大值.
(1)霍尔顿发现无论多长,都为一个定值,试问霍尔顿的发现正确吗?若正确,求出此定值;若不正确,请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记与的面积分别为和,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出的最大值.
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2023-03-24更新
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772次组卷
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10卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求在区间上的最值;
(2)若,求的值.
(1)求在区间上的最值;
(2)若,求的值.
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2023-03-24更新
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814次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围为__________________ .
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线的两个交点分别为,且满足为的中点,则的长为_______________ .
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10 . 若命题,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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