高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学期中-第8页-组卷网

20-21高二上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

劣构性试题

1 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与y轴相切于点

．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线

交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：

；
条件②：

．

2023-06-14更新 | 977次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2028次组卷 | 20卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·河北张家口·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

名校

3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即

，后来人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”.记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-23更新 | 561次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 设平面向量

，若

，则平面向量

可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 1177次组卷 | 8卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 746次组卷 | 19卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 在三棱锥

中，

，PA＝4，AB＝3，二面角

的大小为

，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

2023-04-14更新 | 220次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形空间向量加减运算的几何表示

名校

7 . 已知空间向量

满足

，

，则

与

的夹角为_________．

2023-04-08更新 | 928次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

8 . 对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，例如

，

，定义函数

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．函数

的最大值为1

C．函数

的最小值为0

D．方程

有无数个根

2023-04-03更新 | 572次组卷 | 33卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的公切线方程

名校

解题方法

开放性试题

9 . 如图，圆

和圆

的圆心分别为

、

，半径都为

，写出一条与圆

和圆

都相切的直线的方程：_________

2023-03-28更新 | 100次组卷 | 7卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁本溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求两曲线的交点轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

探究性试题

10 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点

，直线

，动点

到点

的距离是点

到直线

的距离的一半.若某直线上存在这样的点

，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

A．点

的轨迹方程是

B．直线

是“最远距离直线”

C．平面上有一点

，则

的最小值为5

D．点

所在的曲线与圆

没有交点

2023-03-27更新 | 515次组卷 | 1卷引用：辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中（二）测试数学试题

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