高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学高三期中-组卷网

20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

1 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 522次组卷 | 67卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 870次组卷 | 32卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知

为正实数，且

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-14更新 | 411次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

4 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 960次组卷 | 11卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，关于

的性质，以下四个结论中正确的是（）

A．是奇函数	B．函数在区间上是增函数
C．有两个零点	D．函数在处取得极小值

2023-09-15更新 | 864次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

6 . 已知

，则

______.

2023-08-20更新 | 700次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·福建福州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知等差数列

的前n项和为

，公差

．若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 1178次组卷 | 7卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 727次组卷 | 75卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知圆

：

，一条光线从点

射出经

轴反射，则下列结论不正确的是（）

A．圆

关于

轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆

的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆

相切于

，与

轴相交于点

，则

D．若反射光线与圆

交于

，

两点，则

面积的最大值为

2023-08-03更新 | 726次组卷 | 18卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1760次组卷 | 68卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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