1 . 某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度与时间的函数关系式为，其中为介质温度，为物体初始温度．为了估计函数中参数的值，某试验小组在介质温度和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数的值，如下表，

时间/min	0	1	2	3	4	5
茶温/℃	85.0	79.2	74.8	71.3	68.3	65.9
	——	0.9045	0.9122	0.9183	0.9227	0.9273

现取其平均值作为参数的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（       ）（结果精确到个位数）
参考数据：，，．

A．3min，9min	B．3min，8min
C．2min，8min	D．2min，9min

2 . 在正四面体中，若，则下列说法正确的是（       ）

A．该四面体外接球的表面积为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．如果点在上，则的最小值为

D．过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为

3 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)计算的值；
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在，的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在的人数，求的分布列和数学期望.

4 . 如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．的长度为

B．扇形的面积为

C．当与重合时，

D．当时，四边形面积的最大值为

5 . 下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法正确的是（       ）

A．无症状感染者的极差大于	B．确诊病例的方差大于无症状感染者的方差
C．实际新增感染者的平均数小于	D．实际新增感染者的第80百分位数为641

6 . 从装有个红球和个蓝球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为，“第一次摸球时摸到蓝球”为；“第二次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 拟柱体（所有顶点均在两个平行平面内的多面体）可以用辛普森（Simpson）公式求体积，其中是高，是上底面面积，是下底面面积，是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体中，底面是边长为2的正方形，，且直线到底面的距离为2，则该五面体的体积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.

(1)设平面平面，证明：；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.

9 . 已知等比数列为递增数列，，是与的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若项数为n的数列满足：（，2，3，…，n）我们称其为n项的“对称数列”.例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”.设数列为项的“对称数列”，其中，，，…，是公差为2的等差数列，数列的最大项等于.记数列的前项和为，若，求k.

10 . 如图所示，A，B，C为三个村庄，，，，则___________；若村庄D在线段BC中点处，要在线段AC上选取一点E建一个加油站，使得该加油站到村庄A，B，C，D的距离之和最小，则该最小值为___________.