1 . 已知，．求的值；

2 . 数列共有10项，且满足：，，每一项与前一项的差为或，从满足上述条件的所有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一项与前一项的差为的项都相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，对恒成立.

C．若，方程的根的个数是8个.

D．若，则

4 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若为锐角，则一定是锐角或钝角

B．存在，使得

C．若，则

D．存在，使得成立

5 . 小陈准备将新买的《尚书·礼记》《左传》《孟子》《论语》《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

6 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，且与过点和点的直线相离，设为圆上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆心的坐标为或

B．面积的最大值为22

C．当最小时，

D．不存在点使

7 . “国际茶日”是中国首次成功推动设立的农业领域国际性节日，它的设立彰显了世界各国对中国茶文化的认可，肯定了茶叶的经济、社会和文化价值以及在促进全球农业可持续发展中的贡献.今年，农业农村部将继续组织开展庆祝“国际茶日”有关活动，并同意于5月21日在广东省潮州市举办，组委会为大会招募志愿者，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为，且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题.（所选的题全部答完后再判断是否被录用）
(1)求甲和乙各自被录用的概率；
(2)设甲和乙中被录用的人数为，请判断是否存在唯一的p的值，使得？并说明理由.

8 . 已知数列，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则______；设数列的前n项和为，则=______.

9 . 已知在某校运动会上，参加男子跳高比赛的8名运动员的成绩如图所示，设这8名运动员成绩的平均数是米，第分位数为米，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)记集合，若，求证：；
(2)设函数，若存在实数，使，求实数取值范围.