1 . 已知直三棱柱的所有棱长都为2，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积与该球体积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 以双曲线的顶点为焦点，离心率倒数的平方为离心率作一椭圆.
(1)求的标准方程；
(2)已知为的左焦点，过的直线与椭圆交于两点（在上方），且，若，求斜率的取值范围.

4 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，且.

(1)求证：平面；
(2)若，在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且的欧拉线的方程为，若外接圆圆心记为.
(1)求圆的方程；
(2)过点引圆的切线，求切线的长.

6 . 菱形的顶点的坐标分别为边所在直线过点.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求对角线所在直线的方程.

7 . 几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段.某同学在画“切面圆柱体”（用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，圆柱底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为__________.
   

8 . 已知圆与圆和圆均外切，则点的轨迹方程为__________.

9 . 双曲线的焦点为，点在双曲线上，若，则__________.

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，若椭圆上有4个点使得，则的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．