1 . 以双曲线的顶点为焦点，离心率倒数的平方为离心率作一椭圆.
(1)求的标准方程；
(2)已知为的左焦点，过的直线与椭圆交于两点（在上方），且，若，求斜率的取值范围.

2 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程．
(2)对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数，则函数的最小值为______；若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是______．

4 . 正方体的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（       ）

A．平面截正方体所得的截面面积为18	B．直线与平面平行
C．直线与平面垂直	D．点到平面的距离为

5 . 已知，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆过，斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线交轴于点，记的中点为坐标为且，求直线的方程，并写出的坐标.

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，，且当时，，则（       ）

A．是一个周期函数	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.

10 . 已知函数是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．