1 . 已知一次函数是上的增函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，解答以下两个问题：
①求实数的取值范围；
②当时，有最大值，求实数的值.

2 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

3 . 已知集合，集合.
(1)若，求和；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号）

5 . 若不等式对于都成立，则实数m的取值范围为__________.

6 . 函数的定义域为__________.（结果用集合或区间表示）

7 . 若，且，则的最小值为______．

8 . 已知集合，或，则的必要不充分条件可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆过，斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线交轴于点，记的中点为坐标为且，求直线的方程，并写出的坐标.

10 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，为上一点且，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.