1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．

   

(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；
(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．

2 . 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，轴，垂足为与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为3	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为直角

3 . 双曲线C：（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为   （          ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 指数函数图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若的图象上有（其中三点，的面积为.
①求的解析式；
②求的最大值.

5 . 已知曲线，若到直线的最小距离为______；若直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为______．

6 . 已知函数的定义域为R，函数的导函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间是

B．函数的单调递增区间是，

C．处是函数的极值点

D．时，函数的导函数小于0

7 . 已知椭圆的焦点为F，椭圆上M，N满足：，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在上的最大值；
(3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值．

9 . 若点不在函数的图像上，且过点P有三条直线与的图像相切，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为．

(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦的斜率均存在，求面积的最大值．