名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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681次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
2 . 已知数列
满足：
.
(1)设
，求证数列
是等比数列，并求其通项公式；
(2)求数列前20项中所有奇数项的和.
满足：.(1)设
，求证数列是等比数列，并求其通项公式；(2)求数列
前20项中所有奇数项的和.
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2023-12-20更新
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583次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
3 . 如图，在三棱台
中，若
平面
，
为
中点，
为棱上一动点（不包含端点）.
(1)若为的中点，求证：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
长度；若不存在，请说明理由.
中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）.(1)若
为的中点，求证：平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知数列和，其中的前项和为
，且
，
.
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)记
，求证：
.
和，其中的前项和为，且，.(1)分别求出数列
和的通项公式；(2)记
，求证：.
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2023-11-02更新
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2054次组卷
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4卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . （1）解不等式：
；
（2）已知
，
，求证
.
；（2）已知
，，求证.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3675次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（a为常数）是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
（a为常数）是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，不等式恒成立，求m的取值范围．
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
过点
，且焦距为
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，
，E为线段
上一点，且直线
交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为．(1)求C的方程；
(2)已知点
，，E为线段上一点，且直线交C于G，H两点．证明：．
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，动圆
过点
且与直线
相切．记圆心
的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
两点，
．证明：
中，动圆过点且与直线相切．记圆心的轨迹为曲线(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，．证明：
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名校
解题方法
10 . 已知
满足
.
(1)求证：
；
(2)若
为锐角，求
的取值范围.
满足.(1)求证：
；(2)若
为锐角，求的取值范围.
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