1 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.

2 . 已知，，，求的值.

3 . 试求下列函数的值域：
(1)；
(2).

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

5 . 某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（其中为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)求常数的值，并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少万元？

6 . 若是假命题，则实数的取值范围为_____．

7 . 解关于的不等式．（只需结果，不需过程）
可因式分解为_____________________．
当_________________时，解集为_____________________；
当_________________时，解集为_____________________；
当_________________时，解集为_____________________；
当_________________时，解集为_____________________；
当_________________时，解集为_____________________．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题

B．或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件

C．设，则“且”是“”的必要不充分条件

D．“”是“”的必要不充分条件

9 . 已知，则下列不等式可能成立，也可能不成立的是 （       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．恰好有两个不动点

D．若定义在上仅有一个不动点的函数满足，则