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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据函数的单调性求参数值 判断指数型复合函数的单调性 已知二次函数单调区间求参数值或范围
真题 名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题
1 . 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 46880次组卷 | 43卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
2 . 已知集合，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 43893次组卷 | 57卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 34147次组卷 | 36卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
4 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．
2023-06-09更新 | 27136次组卷 | 51卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 构造函数法解决导数问题
5 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围；
(3)设，证明：．
2022-06-09更新 | 50382次组卷 | 59卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
6 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60440次组卷 | 96卷引用：吉林省白城市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
7 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 65077次组卷 | 135卷引用：吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知向量垂直求参数
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
8 . 已知向量．若，则________．
2021-06-07更新 | 38078次组卷 | 74卷引用：吉林省白山市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
9 . 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 90091次组卷 | 345卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 对数型复合函数的单调性
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
10 . 设函数，则f(x)（       ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
2020-07-08更新 | 49157次组卷 | 140卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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