1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求整数a的最大值．

2 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________.

   

3 . 已知集合，，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知正实数，且为自然数，则满足恒成立的可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知平面直角坐标系中，椭圆与双曲线．
(1)若的长轴长为8，短轴长为4，直线与有唯一的公共点，过且与垂直的直线分别交轴，轴于点两点，当运动时，求点的轨迹方程；
(2)若的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点作直线与相交于两点（在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点，求面积的最小值．

6 . 已知函数.
(1)时，求的零点个数;
(2)若恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:.

8 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则的值域为

B．若，则过原点有且仅有一条直线与曲线相切

C．存在，使得有三个零点

D．若，则的取值范围为

9 . 对于函数，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函”，为“的可移倒数点”.设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，平面平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.

(1)在图中作出并指明平面PAM和平面PBC的交线l；
(2)求证：；
(3)当时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.