1 . 已知直线
与双曲线
相切于点
.
(1)试在集合
中选择一个数作为
的值，使得相应的
的值存在，并求出相应的的值；
(2)过点与
垂直的直线
分别交
轴于
两点，
是线段
的中点，求点的轨迹方程.
与双曲线相切于点.(1)试在集合
中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的的值；(2)过点
与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.
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2024-05-20更新
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826次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
2 . 在
中，三个内角
成等差数列，则
（ ）
中，三个内角成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-20更新
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1291次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
3 . 已知函数
的值域是
，则下列命题正确的是（ ）
的值域是，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 不存在最大值 | B．若，则的最小值是 |
C．若 ，则的最小值是 | D．若 ，则的最小值是 |
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4 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形
是菱形，
为
与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的大小.
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5 . 设为同一试验中的两个随机事件，则“
”是“事件互为对立事件”的（ ）
为同一试验中的两个随机事件，则“”是“事件互为对立事件”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 定义在
上的函数
满足：
，则
____________ .
上的函数满足：，则
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7 . 设函数
的导函数为
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)证明：函数存在唯一的极大值点
，且
.
（参考数据：
）
的导函数为.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：函数
存在唯一的极大值点，且.（参考数据：
）
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8 . 对于给定的一个
位自然数
（其中
，
），称集合
为自然数
的子列集合，定义如下：
{
且
，使得
}，比如：当
时，
.
(1)当
时，写出集合；
(2)有限集合
的元素个数称为集合的基数，一般用符号
来表示.
（ⅰ）已知
，试比较
大小关系；
（ⅱ）记函数
（其中
为
这个数的一种顺序变换），并将能使
取到最小值的
记为
.当
时，求的最小值，并写出所有满足条件的.
位自然数（其中，），称集合为自然数的子列集合，定义如下：{且，使得}，比如：当时，.(1)当
时，写出集合；(2)有限集合
的元素个数称为集合的基数，一般用符号来表示.（ⅰ）已知
，试比较大小关系；（ⅱ）记函数
（其中为这个数的一种顺序变换），并将能使取到最小值的记为.当时，求的最小值，并写出所有满足条件的.
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9 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足
的正整数组
称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）
的正整数组称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 过抛物线
焦点
的直线交抛物线于两点，点
，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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