名校
解题方法
1 . 现有
张形状相同的卡片,上而分别写有数字
,将这
张卡片充分混合后,每次随机抽取一张卡片,记录卡片上的数字后放回,现在甲同学随机抽取4次.
(1)若
,求抽到的4个数字互不相同的概率;
(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量
的
阶矩,其中1阶矩就是
的期望
,利用
阶矩进行估计的方法称为矩估计.
(ⅰ)记每次抽到的数字为随机变量
,计算随机变量
的1阶矩
和2阶矩
;(参考公式:
)
(ⅱ)知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(ⅰ)中的结果来计算
的估计值
.(
的计算结果通过四舍五入取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f63285ea75b0690b06f2d69cfc0675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f299f7055aca1149f397fdf15d7db2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ⅰ)记每次抽到的数字为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311e085d76cb43ad292d9d2d2a16e35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21627e5347fbf32eaf6d41b2e5877f8.png)
(ⅱ)知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(ⅰ)中的结果来计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c223b0bcd442a8a1ba2f65020a4580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c223b0bcd442a8a1ba2f65020a4580.png)
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2024-05-13更新
|
907次组卷
|
3卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设集合
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0e8a809a9e2e0b7eb5430146eccdd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0bd83c3052ead9d9525695ad2f8e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb2a1fce4b0ead36e4c9f30f2841e02.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-12更新
|
412次组卷
|
2卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(
分钟/每天)和他们的数学成绩(y分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
(1)求数学成绩
与学习时间
的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中
与
之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出
关于
的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:
,
的方差为200![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440a091777c1e606220ad30862b8664b.png)
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到
列联表(表二).依据表中数据及小概率值
的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6193d5167b8f49add7b81fb114bbf8.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间![]() | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩![]() | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请用相关系数说明该组数据中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8221055e11f8e28bb069392bff1b627c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34cf8b4b592f0c84835455d0ee18561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440a091777c1e606220ad30862b8664b.png)
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090038c8e457bd89479589e2b3198f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6193d5167b8f49add7b81fb114bbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-12更新
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824次组卷
|
3卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
4 . 一个袋子中装有大小相同的5个小球,其中有3个白球,2个黑球,从中无放回地取出3个小球,摸到一个白球记2分,摸到一个黑球记1分,则总得分
的数学期望等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
A.5分 | B.4.8分 | C.4.6分 | D.4.4分 |
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5 . 下列命题中正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.数据![]() |
D.样本甲中有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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6 . 一位射击运动员向一个目标射击二次,记事件
“第
次命中目标”
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d617b0ffa49bb26ff546f9541d003ed.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6076491fdcd09614b5797ff6fdbc98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a513bab34041c649a182eba8b4811ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7d1e68f89a8b23b35e2734a294e80a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d617b0ffa49bb26ff546f9541d003ed.png)
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名校
解题方法
7 . 在
中,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c6abf39b5b13751311437fc0bfbb96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知
,
,
且
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fa8ea29001bb1f0c1e5157aff2fca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1fa7538549bf04c02a09ead1745ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498ef7a662fb8a7fbe716f8ae9d47f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07c0830d72879fb39c635488037b23c.png)
A.5.5 | B.5 | C.6.5 | D.6 |
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名校
9 . 已知
,
.
(1)若
,
,且
、
、
三点共线,求
的值.
(2)当实数
为何值时,
与
垂直?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e745905cf02d7165c2a2dfddcee05f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bfa9f707159864b8b3e2f308493738e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d49c4a08ef45aadbab52d72b4ece3cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b206ca6aae394ab845aea1e8aea496b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d6f45010a54e0bfa0b48c90376ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83c5803cc8c05849028a57c4bd4ee72.png)
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2024-05-07更新
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531次组卷
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2卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在
中,点
是边
上的点,且
,
,
,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a207e6290aa49fe01ecfd84a294b4b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086ef1d9fe49fc28cb27d29ab89a09d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a0681a8b971b80760a26a66defa6cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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