1 . 已知的最小正周期为,
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
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2024-06-08更新
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424次组卷
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2卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积为,求和的值.
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积为,求和的值.
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解题方法
3 . 的角对应边是 a,b,c ,三角形的重心是 O.已知.
(1)求 a 的长.
(2)求的面积.
(1)求 a 的长.
(2)求的面积.
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4 . 已知椭圆:,左右顶点分别是,,椭圆的离心率是.点是直线上的点,直线与分别交椭圆于另外两点,.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求出的值.
(3)试证明:直线过定点.
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5 . 在坐标平面内 的区域,随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点,记该点到坐标原点的距离是随机变量X
相关公式:
(1)当 时,写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量 与分别表示 的横纵坐标.
①求出 的期望
②现在实际上选取了四个点尝试运用样本的平均值去估计数学期望,以此来得到估计值 (四舍五入取整).
(3)记方差 ,试证明 .
相关公式:
(1)当 时,写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量 与分别表示 的横纵坐标.
①求出 的期望
②现在实际上选取了四个点尝试运用样本的平均值去估计数学期望,以此来得到估计值 (四舍五入取整).
(3)记方差 ,试证明 .
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解题方法
6 . 函数
(1)求的单调区间.
(2)若在时恒成立,求的取值范围.
(1)求的单调区间.
(2)若在时恒成立,求的取值范围.
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7 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作,他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫.欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠,相关的内容是,欧拉公式:,其中表示虚数单位,是自然对数的底数.数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘,试回答下列问题:
(1)试证明欧拉公式.
(2)利用欧拉公式,求出以下方程的所有复数解.
①;②;
(3)求出角度的倍角公式(用表示,).
(1)试证明欧拉公式.
(2)利用欧拉公式,求出以下方程的所有复数解.
①;②;
(3)求出角度的倍角公式(用表示,).
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8 . 已知
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
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9 . 已知四棱锥,⊥面,底面为正方形,,为的中点.(1)求证:面;
(2)求直线与面所成的角.
(2)求直线与面所成的角.
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10 . 已知直线与双曲线相切于点.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
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2024-05-20更新
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826次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题