高中数学综合库练习题及答案-2024年福建高中数学高三-组卷网

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| 共计 1111 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知椭圆

的离心率是

，点

在

上．
(1)求

的方程；
(2)过点

的直线交

于

两点，直线

与

轴的交点分别为

，证明：线段

的中点为定点．

2023-06-09更新 | 35073次组卷 | 44卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 90100次组卷 | 345卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合

，若

，则

的最小值为__________．

2024-01-19更新 | 8072次组卷 | 13卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值

名校

4 . 一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，

表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．
(1)若

，求

的数学期望；
(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值（以使得

最大的N的值作为N的估计值）．

2023-02-23更新 | 6176次组卷 | 12卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

5 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 5026次组卷 | 14卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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2023·山东临沂·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

满足

，且

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 5446次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 5247次组卷 | 9卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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2024·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知直线

既是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-03-20更新 | 4372次组卷 | 12卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

9 . 已知

，求

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 4527次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

10 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4279次组卷 | 61卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷

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