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1 . 天道酬勤，勤能补拙，努力的人得到的结果也许不尽如人意，虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴，后悔这个词离他们似乎很遥远，但面对不顺时，他们有时候也会反思一些细节，情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历，即便是懒惰成性，不思进取的人，遇到挫折时，他们中也会有人会反思过去的不足，即使明知悔之晚矣，也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师，从高一开始，一直在反复告诫自己的学生：珍惜当下，积极进取，争做高考后无怨无悔的人，不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了，这位班主任老师结合学生三年的表现，调查发现，自己任教的班级勤懒生人数之比为
，结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水，若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ （结果用既约分数表示）
，结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水，若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为
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2 . 一个不透明的袋子中有5个红球、4个黑球，从中随机地取出一个，观察颜色后再加上3个同色的球放回袋中，再次从袋子中取出一个球，则第二次取出的是红球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，
，则
_______________ ．（用含有
的式子表示）
，，则的式子表示）
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4 . 已知
的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数的最小值为（ ）
的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若某银行储蓄卡的密码由6位数字组成．某人在银行自助取款机上输入密码时，忘记了密码的最后1位数字，如果某人记得密码的最后1位是偶数，那么这个人不超过2次就输对密码的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 某旅游景点开展景区游客满意度调查活动，统计得到2024年1月至5月对景区服务不满意的游客人数如下：
(1)求对景区服务不满意的游客人数
与月份
之间的线性回归方程
，并预测6月该景点对景区服务不满意的游客人数；
(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查满意度与性别的关系，得到下表，则能否有
的把握认为满意度与性别有关？
附：线性回归方程为，其中
．
．
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 不满意的人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与月份之间的线性回归方程，并预测6月该景点对景区服务不满意的游客人数；(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查满意度与性别的关系，得到下表，则能否有
的把握认为满意度与性别有关？| 满意 | 不满意 | |
| 女性 | 48 | 12 |
| 男性 | 22 | 18 |
，其中．． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 在
的展开式中，第3项与倒数第3项的系数之比为
．
(1)求的值；
(2)求展开式中的有理项．
的展开式中，第3项与倒数第3项的系数之比为．(1)求
的值；(2)求
展开式中的有理项．
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若点
到平面
的距离为
，则点
的坐标可以是（ ）
，若点到平面的距离为，则点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 某种产品的加工需要经过5道工序，则以下说法正确的是（ ）
| A．如果其中某道工序不能放在最后，那么有96种加工顺序 |
| B．如果其中某2道工序不能放在最前，也不能放在最后，那么有36种加工顺序 |
| C．如果其中某2道工序必须相邻，那么有24种加工顺序 |
| D．如果其中某2道工序不能相邻，那么有72种加工顺序 |
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10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 分布， ，则 |
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