1 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线交于另一点，求的面积.

2 . 已知数列的前项和为.若对每一个，有且仅有一个，使得，则称为“数列”.记，，称数列为的“余项数列”.
(1)若的前四项依次为0，1，-1，1，试判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)若，证明为“数列”，并求它的“余项数列”的通项公式.

3 . 若函数的定义域为，则实数的取值范围是_____________.

4 . “绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则_____________.

5 . 第一组样本数据，第二组样本数据，其中则（     ）

A．第二组样本数据的样本平均数小于第一组样本数据的样本平均数的2倍

B．第二组样本数据的中位数大于第一组样本数据的中位数的2倍

C．第二组样本数据的样本标准差等于第一组样本数据的样本标准差的2倍

D．第二组样本数据的样本极差等于第一组样本数据的样本极差的2倍

6 . 已知函数满足对且，有成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（     ）

A．

B．5

C．6

D．

8 . 已知向量，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．6

9 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为，则圆锥的高为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，则（     ）

A．

B．

C．

D．