1 . 已知圆，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（       ）

A．存在是偶函数	B．存在在处取最大值
C．存在是严格增函数	D．存在在处取到极小值

3 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（       ）

A．

B．

C．3

D．9

4 . 如图所示，点为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使平面

C．不存在点，使平面

D．经过点在上底面上画一条直线与垂直，若与直线重合，则点为上底面中心

5 . 定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，下面命题正确的是_________.
①存在，使得；
②存在，使得；
③存在常数，使得恒成立；
④存在，使得直线与曲线有无穷多个公共点.

7 . 对于有穷数列，从数列中选取第项､第项､､第项，顺次排列构成数列，其中，则称新数列为的一个子列，称各项之和为的一个子列和．规定：数列的任意一项都是的子列．则数列的所有子列和的和为__________．

8 . 设正数不全相等，，函数．关于说法
①对任意都为偶函数，
②对任意在上严格单调递增，
以下判断正确的是（       ）

A．①、②都正确

B．①正确、②错误

C．①错误、②正确

D．①、②都错误

9 . 某高校统计的连续5天入校参观的人数（单位：千人）如下：

样本号	1	2	3	4	5
第天	1	2	3	4	5
参观人数	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

并计算得，．
(1)求关于的回归直线方程，并预测第10天入校参观的人数；
(2)已知该校开放1号，2号门供参观者进出，参观者从这两处门进校的概率相同，且从进校处的门离校的概率为，从另一处门离校的概率为．假设甲、乙两名参观者进出该校互不影响，已知甲、乙两名参观者从1号门离校，求他们从不同门进校的概率．
附：回归直线方程，其中．

10 . 某射击运动员进行射击训练，已知其每次命中目标的概率均为．
(1)若该运动员共射击6次，求其在恰好命中3次的条件下，第3次没有命中的概率；
(2)该运动员射击训练不超过n（）次，当他命中两次时停止射击（射击n次后，若命中的次数不足两次也不再继续），设随机变量X为该运动员的射击次数，试写出随机变量X的分布列，并证明．