名校
1 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(3)记向量的相伴函数为,若当时不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(3)记向量的相伴函数为,若当时不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2022-04-23更新
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914次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
2 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值.(精确到0.1m)(下列数据提供参考:,,)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1266次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,设中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线,已知且,.
(1)求b边的长度;
(2)求的面积;
(3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点(含端点),线段EF交AD于G,且的面积为面积的,求的取值范围.
(1)求b边的长度;
(2)求的面积;
(3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点(含端点),线段EF交AD于G,且的面积为面积的,求的取值范围.
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2022-04-19更新
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3161次组卷
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11卷引用:重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题1平面向量线性运算 (提升版)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2
名校
4 . 在△ABC中,,F为△ABC的外心,则( )
A.-6 | B.-8 | C.-9 | D.-12 |
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2022-03-29更新
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1886次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】
名校
解题方法
5 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式:我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中、、分别为内角、、的对边.若,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-03-29更新
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1753次组卷
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9卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 奔驰定理:已知是内的一点,若、、的面积分别记为、、,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.如图,已知是的垂心,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-28更新
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3226次组卷
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9卷引用:重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市主城区六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题13 平面向量(选填题)-2(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)平面向量专题:奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)专题03平面向量在几何中的应用(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2
名校
7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数m的取值范围为______ .
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2022-03-27更新
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1525次组卷
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11卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
8 . 如图,扇形OMN的半径为,圆心角为,A为弧MN上一动点,B为半径上一点且满足.(1)若,求AB的长;
(2)求△ABM面积的最大值.
(2)求△ABM面积的最大值.
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2022-03-19更新
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3675次组卷
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10卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 在直角坐标系中,椭圆与直线交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
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2022-03-17更新
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537次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,a,b,c分别为的内角A,B,C所对的边,且则下列不等式一定成立的是( )
A. | B.f (cos A)≤f (cos B) |
C.f (sin A)≥f (sin B) | D.f (sin A)≥f (cos B) |
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2022-03-17更新
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936次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题