1 . 如图，在矩形中，点为的中点，分别为线段上的点，且．

（1）若的周长为，求的解析式及的取值范围；
（2）求的最值．

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点有__________个.

4 . 已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为__________个.

7 . 已知函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数是周期函数

B．是函数图象的一条对称轴

C．函数的增区间为

D．函数的最大值为

8 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

9 . 已知点，分别为椭圆的左、右焦点，点在直线上运动，若的最大值为，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数是定义在实数集上的偶函数，且，当时，，则函数在上所有零点之和为___________.