名校
解题方法
1 . 在四面体
中，且
，点
分别是线段
，
的中点，若直线
平面
，且截四面体形成的截面为平面区域
，则的面积的最大值为__________ .
中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为
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解题方法
2 . 已知函数
在R上连续，且存在导函数
，对任意实数x，满足
，当
时，
．若
，则x的取值范围是________ ．
在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是
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3 . 
的一般结构是
.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数
，求出
的值域是________ .
的一般结构是.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数，求出的值域是
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4 . 已知平面非零向量
的模均为
，若
，则
___________ ．
的模均为，若，则
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解题方法
5 . 如图，在平面四边形中，
，
，记
与
的面积分别为
， 则
的值为_____________ .
中，，，记与的面积分别为， 则的值为
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6 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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7日内更新
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99次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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7日内更新
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97次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，四边形中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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解题方法
9 . 中，
，当
时，
的最小值为
，则
______ ．
中，，当时，的最小值为，则
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名校
解题方法
10 . 在棱长均相等的四面体中，
为棱（不含端点）上的动点，过点
的平面与平面
平行．若平面与平面
，平面
的交线分别为
，则所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为
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