1 . 已知函数，其中，若函数恒成立，则常数的一个取值为___________.

2 . 已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是___________.

3 . 若，请写出一组符合题意的___________.

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①是偶函数；
②有4个零点；
③的最小值为；
④的解集为.
其中，所有正确结论的序号为___________.

5 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

6 . 正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③不是定值，与直线l的位置有关；
④与的面积之比的最小值为．
其中所有正确结论的序号是______．

7 . 已知函数在有且仅有3个零点，则函数在上存在_____个极小值点，请写出一个符合要求的正整数的值______.

8 . 已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，则能使成立的一组A，B的值是________．

9 . 若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________.

10 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数.给出下列四个结论：
①的最小正周期是；
②在上有3个零点；
③在上是增函数；
④的最大值为.
其中所有正确结论的序号是___________.