1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且.
(1)求；
(2)求面积的最大值.

2 . 已知向量，，函数
(1)求的单调递增区间；
(2)若不等式对都成立，求实数m的最大值.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．

4 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，请完成以下问题：
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求图象的对称轴方程和对称中心；
(3)求的最小值及取得最小值时的取值集合.

6 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.

   

(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.

7 . 如图，已知平面四边形存在外接圆，且，，．
   
(1)求的面积；
(2)求的周长的最大值．

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求的值；
(2)若，，求的面积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在平面四边形中，已知，，，点在上且，，.
   
(1)求的值：
(2)求的面积.