1 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)证明：；
(2)若，，，求AM的长度．

2 . 在△ABC中，．
(1)求C的大小；
(2)已知，求△ABC的面积的最大值．

3 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知若还满足下列两个条件中的一个：①；②．请从①②中选择一个条件，完成下列问题．我选择___________（填①或者②）．
(1)求；
(2)求对应的面积．

4 . 已知向量，函数．
(1)若，求的值；
(2)已知的三个角的对边分别为的面积为，求的值．

5 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2)若，求的值.

6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与垂直．
(1)求A的大小；
(2)若，求的面积．

7 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

8 . 已知为第一象限角，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 如图，函数的图象经过的三个顶点，且．

   

(1)求；
(2)若的面积为，，求在区间上的值域．

10 . 中，角 的对边分别为，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题.①；②；③的面积为.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.