1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值

2 . 已知三棱锥中，平面平面，.
   
(1)若，求与平面所成角的正切值；
(2)当二面角最小时，求三棱锥体积.

3 . 已知在中，的对边分别为.
(1)求；
(2)若，求边上的高.

4 . 已知函数，在中，满足条件．
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值．

5 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，且，
(1)求；
(2)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.

7 . 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若的周长为6，求面积S的最大值．

8 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

9 . 中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为.

   

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值

10 . 函数的部分图象如图所示.已，，，.

   

(1)求和的解析式;
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.