1 . 平面直角坐标系 中，单位圆与 轴正半轴交于点 ，角 的终边与单位圆的交点 位于第二象限.
(1)若弧的长为，写出的坐标，并计算扇形 的面积；
(2)角的终边绕点逆时针旋转 后恰与角的终边重合，若，求 的值.

2 . 在中，内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求的面积．

4 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.

       

(1)求与的值；
(2)若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.

6 . 已知向量，，函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围．

9 . 如图，在三棱柱中，平面，.

(1)证明:平面平面
(2)设.
①求四棱锥的高:
②求与平面所成角的正弦值.

10 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)求的最大值.