1 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

2 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，平面．

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

3 . 已知，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且.
(1)求角A；
(2)若，求△ABC的面积.

5 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积，设D是BC的中点，求的值．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求的面积．
①BD是的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．

8 . 下面问题的条件①，②，③，④有多余，现请你在①，④中删去一个，并将剩下的三个作为条件解答这个问题．
已知中，是边的中点，你删去的条件是_____请写出用剩余条件解答本题的过程．
(1)求的长；
(2)的平分线交于点，求的长．
注：如果选择删去条件①和条件④分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在中，，，分别为内角，B，的对边，且.
(1)求的大小；
(2)若，试判断的形状；
(3)若，求周长的最大值.

10 . 函数的部分图象如图：

(1)求解析式；
(2)写出函数在上的单调递减区间.