名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,.
(1)求二面角的正弦值;
(2)在棱上确定一点,使异面直线与所成角的大小为,并求此时点到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值;
(2)在棱上确定一点,使异面直线与所成角的大小为,并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1193次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
名校
2 . 如图,在正四棱柱中,,,、分别为和的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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226次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
3 . 已知是圆锥的底面直径,C是底面圆周上的一点,,平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 数学课上,老师出示了以下习题:已知圆柱内接于半径为3的球,求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值,小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案:
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中,,,.(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)设点平面,⊥平面,求线段的长度.
(2)设点平面,⊥平面,求线段的长度.
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2024高二·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,正四面体(四个面都是正三角形)OABC的棱长为1,M是棱BC的中点,点N满足,点P满足.
(1)用向量表示;
(2)求.
(1)用向量表示;
(2)求.
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2024-01-23更新
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283次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)
名校
解题方法
7 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为的正方形,侧棱的长为,且.求:(1)的长;
(2)直线与所成角的余弦值.
(2)直线与所成角的余弦值.
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2024-01-20更新
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193次组卷
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9卷引用:期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)复习参考题 1人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
解题方法
8 . 正三棱柱的底面边长与侧棱长都是2,分别是的中点.(1)求三棱柱的全面积;
(2)求证:∥平面;
(3)求证:平面⊥平面.
(2)求证:∥平面;
(3)求证:平面⊥平面.
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2024-01-15更新
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502次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题(已下线)第07讲 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
9 . 如图所示,四边形ABCD为圆柱ST的轴截面,点Р为圆弧BC上一点(点P异于B,C).
(1)证明:平面PAB⊥平面PAC;
(2)若,(),且二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAC;
(2)若,(),且二面角的余弦值为,求的值.
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2024-01-12更新
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1137次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 在平行六面体中,底面为正方形,,,侧面底面.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2024-01-12更新
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1294次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题