22-23高二下·上海·期末
1 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上（点E异于A、B两点），点F在DE上，且
，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于
．
；
(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．
，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于．
；(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．
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2023-08-16更新
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481次组卷
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9卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
2 . 如图，四边形ABCD和三角形ADE所在平面互相垂直，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
，，，，，，平面与平面交于. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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2023-08-16更新
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642次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
(2)求三棱柱
的表面积.
的棱长为分别为的中点.
满足，求证四点共面；(2)求三棱柱
的表面积.
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2023-08-16更新
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367次组卷
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6卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,三角形
为正三角形,且侧面
底面.
分别为线段
,
的中点.
平面
;
(2)在棱
上是否存在点,使平面
平面,请说明理由.
中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点.
平面;(2)在棱
上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
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2023-08-13更新
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675次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面
分别为
的中点．
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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690次组卷
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5卷引用：专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2023-08-13更新
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852次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，，，
平面，
．
；
(2)若
为
的中点，问线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，，平面，．
；(2)若
为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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337次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，且四边形是正方形，，
，分别是棱，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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1240次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，，
，，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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1178次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
