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解题方法
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记.若满足的图象关于直线对称,且,则( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)当时,求在的单调区间及极值.
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求在的单调区间及极值.
(2)若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数,其中是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,满足,且在区间上无极值点.
(1)求的单调递减区间;
(2)当时,设的最大值为,求的值域;
(3)把曲线向左平移个单位,再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.得到曲线.设函数,将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若,求实数的值.
(1)求的单调递减区间;
(2)当时,设的最大值为,求的值域;
(3)把曲线向左平移个单位,再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.得到曲线.设函数,将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若,求实数的值.
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解题方法
5 . 已知函数和其导函数的定义域都是,若与均为偶函数,则( )
A. |
B.关于点对称 |
C. |
D. |
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310次组卷
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11卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题02 函数与导数河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)
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6 . 已知函数,函数.
(1)若直线与函数交于点A,直线与函数交于点B,且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合,求a的取值范围;
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点,,且,存在实数使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若直线与函数交于点A,直线与函数交于点B,且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合,求a的取值范围;
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点,,且,存在实数使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 若直线与曲线相切,直线与曲线相切,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
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918次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题
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9 . 已知函数(,),且曲线在点处的切线经过点.
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)若,,证明:.
(1)求;
(2)求的单调区间;
(3)若,,证明:.
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解题方法
10 . 做一个容积为的圆柱形封闭容器,要求所用材料最省,则该容器的底面半径为______ ,表面积为______ .
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