1 . 已知函数
,
.
(1)若
,判断函数
的单调性;
(2)若函数
的导函数
有两个零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2caf6556a62d08881e4146728dde31da.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49341b57eb107f416a014903ce25a8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c74f26a5ce7e60722f034a7a2b8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2656fd61f68cb6ee74eb5bf660becec.png)
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2022-07-13更新
|
558次组卷
|
3卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
2 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
(1)若
,求a;
(2)求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50fa17cd3647522214ba38b88708da97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4049b329e8cf711663e050e0dc9cdea.png)
(2)求a的取值范围.
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2022-06-09更新
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20649次组卷
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31卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)(已下线)专题04 导数解答题-1(已下线)第01讲 一元函数的导数及其应用(一)(练)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)重组卷02(文科)(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(1)全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算(练习)山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1专题03导数及其应用专题35导数及其应用解答题(第一部分)
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和
满足
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明不等式:
,其中
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0863cf59114f905e9ad3debc5572792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbe4d8a61d5d09e526ce573c1d02b81.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)用数学归纳法证明不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4477e70cb51cacb8aa7435877b20bb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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2022-05-19更新
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701次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 若函数
对任意
的都有
恒成立,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9327b6e0688b1574c26f688dfb11bc6a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
5 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设函数
(
),若
在
上为增函数,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ca328e8212bc139b91424d38b7b9e9.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009935dae2483304749bfa46ceb6eecc.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545a36ad1b772170b15fcc05c29f6326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc201aaec0e7983dce12f656a5cdef6.png)
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2022-05-10更新
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299次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题
河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)1.3.1 函数的单调性与导数(一)(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
解题方法
6 . 已知e为自然对数的底数,a,b为实数,且不等式
对任意的
恒成立.则
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea231c885ae5f7ac7b478270471cc1af.png)
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7 . 已知函数
,
.
(1)求
的极大值;
(2)若
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74da4b06c434c46d5a8958ad77f2592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e1b0550aaed5b8c219a3c6523f46c8.png)
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8 . 已知定义域为
的函数
满足
(
为函数
的导函数),则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbd2c32cdb0bfb4bc4c9296cfd47236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29dfeea13d185c41d4e2e0954135cfdd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-08更新
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676次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题
河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题-2
9 . 已知
,其中
.
(1)若
,试讨论函数
的单调性;
(2)若
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd5ed3dd3d97b1b9407e78c3d32c195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d53dda26732cbab3ac712bbd32b093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa8f03946a5789c7f4c8472d5c42d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920c2ec8ba90ccdd2a4def8d119dceca.png)
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2022-05-05更新
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293次组卷
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3卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
解题方法
10 . 若
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81b4aac721bcd4a49593b48a28a8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48747d5440ab2d18c80a17a12efe9e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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