1 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

2 . 对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点，且有如下零点存在定理：如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点．给出下列命题：
①若函数 在 上是单调函数，则 在 上有且仅有一个零点；
②函数 有3个零点；
③函数 和 的图像的交点有且只有一个；
④设函数 对 都满足 ，且函数 恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)

3 . 已知，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________．
①若，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；
③；④若存在，使得，则．

4 . 对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，现新定义：若满足，则称为的次不动点，有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点．
④不存在正整数m，使得函数在区间上存在不动点，其中，正确结论的序号为__________．

5 . 已知其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数是偶函数；                    ②是函数的周期；
③函数在上单调递减；   ④函数在上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________．

6 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

7 . 以下四个命题：①若函数 (x∈R)有大于零的极值点，则实数m>1；②若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到轴的距离为2；③方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④已知函数在处取得极大值10，则的值为或.其中真命题的序号为____________(写出所有真命题的序号)．

8 . 已知且,现给出如下结论：
①;②;③;④;;
⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为________________.

9 . 给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为
①中，是成立的充要条件；
②已知锐角满足，则的最大值是；
③将的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则；
④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．

A．①②③

B．②④

C．①③④

D．①②④

10 . 已知定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是______.（填所有正确说法的序号）
①在处取得极大值，极大值为；
②有两个零点；
③若在上恒成立，则；
④.