1 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，线段的中点的横坐标为．
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，分别在点、处作抛物线的切线，两条切线交于点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

3 . 已知函数的定义域为，导函数的图象如图所示，则函数的极小值点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 设函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若在上为减函数，求a的取值范围.

5 . 下列求导运算错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，.

(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知球的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______.

8 . 已知函数，，则（       ）

A．当时，有2个零点

B．当时，有2个零点

C．存在，使得有3个零点

D．存在，使得有5个零点

9 . 已知函数，且，则的值可以为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

10 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.