导数及其应用练习题及答案-河北高中数学-特供-第4页-组卷网

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解析

| 共计 2076 道试题

2017·安徽合肥·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数），

是

的导函数．
(1)当

时，求证

；
(2)是否存在正整数

，使

对一切

恒成立?若存在，求出

的最大值；若不存在，说明理由．

2023-10-23更新 | 502次组卷 | 11卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·广西南宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若关于x的不等式

恒成立，证明：

2022-03-16更新 | 740次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

3 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2332次组卷 | 146卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·福建龙岩·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

4 . 已知

是函数

的导函数，在定义域

内满足

，且

，若

，则实数

的取值范围是______．

2023-04-22更新 | 893次组卷 | 7卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1639次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 828次组卷 | 26卷引用：河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 727次组卷 | 75卷引用：河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题

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2019·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

在

处的切线与直线

平行.
(1)求实数

的值，并判断函数

的单调性；
(2)若方程

有两个不同实根

，且

，求证：

2022-10-25更新 | 495次组卷 | 21卷引用：2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1920次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题

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19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 561次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题

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