导数及其应用练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 494 道试题

2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 539次组卷 | 12卷引用：四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为_______．

2024-02-24更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 491次组卷 | 19卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2347次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 486次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1113次组卷 | 107卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 720次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 979次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 485次组卷 | 46卷引用：贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 322次组卷 | 11卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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