导数及其应用练习题及答案-2023年福建高中数学-特供-第5页-组卷网

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解析

| 共计 855 道试题

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2277次组卷 | 145卷引用：福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·湖北武汉·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若关于

的方程

有两个不相等的实数根

、

，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：

．

2023-05-18更新 | 2300次组卷 | 11卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 8354次组卷 | 17卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 2473次组卷 | 9卷引用：福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2294次组卷 | 13卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2267次组卷 | 19卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2183次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题

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2022·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，b=0.01，c=ln1.01，则（）

A．c>a>b

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

2022-03-09更新 | 4687次组卷 | 10卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题

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22-23高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在R上是增函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 2368次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递减区间为______．

2023-01-30更新 | 2353次组卷 | 12卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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