1 . 高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列正确的是（       ）

A．函数是上单调递增函数

B．对于任意实数，都有

C．函数（）有3个零点，则实数a的取值范围是

D．对于任意实数x，y，则是成立的充分不必要条件

2 . 已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（       ）

A．的值域为	B．的周期为2
C．是偶函数	D．

3 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则的最小值为

C．已知，且，则实数的取值范围为

D．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

4 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.下列选项成立的（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

5 . 给出下列四个命题:
①函数的图象过定点;
②已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，则实数或;
③若，则的取值范围是:
④对于函数，其定义域内任意，都满足
其中所有正确命题的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6 . 已知函数与函数的图象交于A，B，C，且|AB|=|BC|=，则实数k=___________.

7 . 设函数，则（       ）

A．的最大值为	B．
C．曲线存在对称轴	D．曲线存在对称中心

8 . 设函数的定义域为D，若存在常数a满足[﹣a，a]D，且对任意的[﹣a，a]，总存在[﹣a，a]，使得，称函数为P(a)函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数是函数

B．函数是函数

C．若函数是函数，则t=4

D．若函数是P()函数，则b=

9 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性：
（2）用定义证明函数在上为减函数：
（3）已知，且，求x的值.