函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-福建高中数学高三期中-第4页-组卷网

21-22高二下·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别求cosx(型)函数的值域

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 1329次组卷 | 6卷引用：福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1498次组卷 | 21卷引用：福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域函数与方程的综合应用

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

(1)求

的定义域并判断

的奇偶性；
(2)求函数

的值域；
(3)若关于

的方程

有实根，求实数

的取值范围

2022-03-12更新 | 1155次组卷 | 5卷引用：福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题

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15-16高一上·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-19更新 | 1507次组卷 | 30卷引用：福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一上·江苏常州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列函数中，在定义域上既是增函数，又是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-06更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题

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11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1499次组卷 | 48卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题

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21-22高三上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知“悬链线”函数为：

.
(1)请分析函数

所有可能具有的性质并说明必要的理由；
(2)若除了原点，“悬链线”始终在抛物线

图象的上方，求实数a的取值范围.

2022-01-09更新 | 112次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022届高三上学期期中联考数学试题

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2018·山东枣庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-20更新 | 2375次组卷 | 26卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，

（

）是函数

（

且

）的3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 1642次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·福建宁德·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，下列说法中正确的是（）

A．	B．在区间上是增函数
C．是奇函数	D．在区间上有唯一极值点

2021-11-12更新 | 613次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题

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